A számos tevékenység közül, amelyeket a keltetőgépbe helyezett tojás fejlődésének megfigyelése felölelhet, az egyik a keltetőgépbe tett tojás térfogatának becslése. A tojás alakját ellipszoidként írhatjuk le, arányai az aranymetszéssel hozhatók kapcsolatba. Az Excel program segítségével a longitudinális és a transzverzális (a hosszabb és a rövidebb) tengely mért adataiból meghatározzuk a tojás térfogatát.

A tojás méretei és alakja összefoglalva a következőek:

Paraméter	Mérték
Súly	60 g
Térfogat	53 cm3
Általános sűrűség	1.132 g/cm3
Kerület	15.7 cm
Legkisebb kerület	13.5 cm
Tojáshéj területe	68 cm2

 

A tojás alakja ellipszoidhoz hasonlítható, a következőképpen:

A tojás kétdimenziós alakját két ellipszis rövidebb tengelyüknél való összeillesztésével rajzolhatjuk meg (a rajzon zöld vonal). A háromdimenziós tojást úgy kapjuk, ha a kétdimenziós tojásalakot a hosszabbik tengely (a rajzon szürke vonal) mentén megforgatjuk. A szélesség és a hosszúság mérésével kiszámíthatjuk a térfogatot.

A tojás szélessége az egyenlítői átmérő. Ennek fele az egyenlítői sugár, amit A-nak nevezünk. A tojás teljes hossza a poláris átmérő. Az egyenlítő és a legközelebbi pólus közti távolság a rövid poláris sugár, ezt nevezzük B-nek. Az egyenlítő és a távolabbi pólus közötti távolság a hosszú poláris sugár, ez legyen C.

A tojás alakját a két különböző sugarú ellipszoid két félsugarának összege adja.

Az ellipszoid térfogatát a következő képlet alapján számíthatjuk ki: .

 

A mi esetünkben az egyik ellipszoid sugarai A, A és B, míg a másik ellipszoid sugarai A, A és C:

 

(1) R₁=A, R₂=A, R₃=B

(2) R₁=A, R₂=A, R₃=C

 

A végső képlet a következő:

 

A tanulók a tojáskalkulátort is használhatják

http://www.had2know.com/academics/egg-surface-area-volume-calculator.html

Tekintve, hogy a tyúktojás átlagos sűrűsége 1,055 és 1,104 gr/cm³ közötti, megbecsülhetjük a tojás térfogatát és a tömegét. Ezekkel az adatokkal megpróbálhatunk összefüggést felállítani az egyes tojások hosszabb és rövidebb tengelye (tolómércével mérve), valamint a tojás térfogata között. Ha ezt az összefüggést felállítottuk, folytathatjuk magával a projekttel (hiszen ott nem tudjuk mérni a tojásokat). Megpróbálunk becsléseket végezni az eredeti kísérletben szereplő keltetett tojások tengelyei és térfogatai közötti arányra vonatkozóan a lineáris mérések alapján. A forgó ellipszoid egyszerű képletét alkalmazzuk   ahol R₁=(B+C) és R₂=A a tojás merőleges sugarai.