Actividad 4

Una de las múltiples actividades que se pueden realizar con la observación del desarrollo de un huevo en una incubadora es estimar el volumen de los huevos situados en el interior de la incubadora, ya que el volumen lo podemos asimilar al de un elipsoide por ser el huevo una estructura relacionada con el número áureo. Para ello se aplicará en conocimiento de Excel que nos permita calcular, a partir de las mediciones de los ejes longitudinal y transversal (Mayor y menor), el volumen del mismo.

Las dimensiones y forma de un huevo pueden describirse de manera resumida como:

Parámetro

Medida

Peso

60 g

Volumen

53 cm3

Densidad media

1,132 g/cm3

Circunferencia a lo largo

15.7 cm

Circunferencia a lo ancho

13.5 cm

Área del cascarón

68 cm2

 

El volumen de un huevo se puede asimilar a un elipsoide, quedando éste de la siguiente manera:

 

 
donde Rl, Rm1 y Rm2 son los semiejes en las tres direcciones ortogonales (para nuestro cálculo estableceremos que los semiejes Rm1 y Rm2 son iguales entre sí) ya que los dos ejes menores, al formar una circunferencia en su parte central se tomarán como dos valores idénticos, quedando de esta manera el cálculo del volumen como  , donde L1 es el eje mayor o longitudinal y el radio (Rl) será la mitad de L1, es decir Rl=L1/2. De igual manera actuaremos con los otros dos ejes que denominaremos Rm a los radios menores y perpendiculares al radio longitudinal. Teniendo en cuenta que la densidad media de los huevos de gallina oscila entre 1,055 y 1,104 gr/cm3 podremos establecer para cada huevo un volumen y con ello un peso estimativo. Con todos estos datos intentaremos establecer una correlación entre eje mayor y menor de cada huevo, usando un pie de rey o calibre, y el volumen del huevo. Una vez establecida dicha correlación, iremos al propio proyecto (ya que en él no se pueden pesar los huevos) para intentar establecer las posibles estimaciones entre la ratio de los ejes de nuestro experimento in situ con sus volúmenes de los huevos incubados a partir de las mediciones lineales, para ello aplicaremos la fórmula sencilla de un elipsoide de revolución cuya fórmula sería  donde Rl y Rm serían los radios ortogonales del huevo.