Erhalten der logischen Funktion von der Wahrheitstafel: Shannon Theorem
Kombinatorische
logische Schaltkreise werden durch das Nehmen von Wahrheitstafeln als Input
gelöst, da dies alle möglichen Input- und Outputkombinationen etabliert. Die
Wahrheitstafel als Input nehmend, können wir eine logische Funktion in zwei
möglichen Formen etablieren:
(1)
Erste
kanonische Form oder disjunkte kanonische Form (Summe von Produkt oder Minterms)
(2)
Zweite
kanonische Form oder konjunktive kanonische Form (Produkt von Summe oder Maxterms).
In der ersten
kanonischen Form, SoP (Summe von Produkten) wird durch Addieren von allen Minterms,
welche 1 als Output ergeben, erhalten. Bei einem Minterm wird 0 der
invertierten Variable zugewiesen und 1 der direkten Variable (Shannon Theorem).
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First canonical form |
Second canonical form |
Die zweite kanonische
Form, PoS (Produkt von Summen), wird in einer dualen Form zur vorangegangenen
erhalten: durch Multiplikation des Maxiterms, dessen Resultats Kolumne 0 zeigt.
Der Maxiterm ist der Dual des Miniterm.
