Dies ist eine sehr einfache Umwandlung. Die Dezimalzahl wird durch 2 dividiert; das Resultat wird durch 2 dividiert und so weiter, bis diese Zahl kleiner als der Divisor 2 ist. Dies ist der Fall, wenn die Zahl, die dividiert werden soll, 1 ergibt – die Division ist dann beendet.

Als nächstes werden die „Rem(a)inders (Reste)“ vom letzten bis zum ersten geordnet. Sie werden einfach in umgekehrte Reihenfolge gebracht, als sie in der Division aufscheinen. Das ist die binäre Zahl, die wir suchen.

Beispiel 1: Transformieren Sie die Dezimalzahl 362 in eine binäre.

Die Methode ist äußerst einfach:

 

Konvertieren Sie die folgende Zahl in eine binäre: 362
Division	Reminder (Rest)	Datum
362:2=181	0	0
181:2=90	1	1
90:2=45	0	0
45:2=22	1	1
22:2=11	0	0
11:2=5	1	1
5:2=2	1	1
2:2=1	0	0
1:2=0	1	1
Das Resultat ist              101101010

 

Wenn man die Zahlen aufschreibt, muss dies in umgekehrter Reihenfolge (von der letzten zur ersten) erfolgen.

Beispiel 2: Transformieren Sie die Dezimalzahl 100 in eine binäre.

 

 

Es ist wichtig zu erwähnen, dass der Subindex, der aufscheint, die Basistype angibt, die im jeweiligen Fall verwendet wird.

Beispiel 3: Transformieren Sie die Dezimalzahl 0,215 in eine binäre

Im Fall, dass die Zahlen mit denen man arbeiten muss, Brüche oder Dezimale sind, ändert sich der Prozess etwas. Der Integer-Teil wird gleich behandelt wie zuvor, aber der Teil, der mit Brüchen zu tun hat, muss mit 2 multipliziert werden, sodass, falls das erhaltene Resultat einen Integer größer als oder gleich wie 1 ist, auch als 1 dargestellt wird, während, falls das Resultat kleiner als 1 ist, es als 0 dargestellt werden soll. Das wird deshalb so lange ausgeführt, bis kein Bruch mehr vorhanden ist. Die Zahlen mit binärer Basis werden in der Reihenfolge dargestellt, in der sie reinkommen.

Transformieren Sie die Dezimalzahl 0,215 in eine binäre
Division	Result	Zahl
0,59375*2	1,1875	1
0,1875*2	0,375	0
0,375*2	0,75	0
0,75*2	1,5	1
0,5*2	1	1
Das Resultat ist                      0,10011