Zahlensysteme und binäre Codes

Das binäre System ist ein Zahlensystem, bei dem Nummern als digitale 0 oder 1 repräsentiert werden. Es wird in Computern verwendet, da diese mit 2 Voltwerten arbeiten. Deshalb ist deren natürliches Nummernsystem ein binäres System (1  - ON, 0 - VONF).

Das hexadezimale Nummernsystem oder hexadezimale System (manchmal als Hex abgekürzt) ist ein Nummernsystem, welches 16 Symbole verwendet: von 0 bis 9 und A, B, C, D, E und F. Seine gegenwärtige Anwendung ist eng mit der Computerwissenschaft verbunden, da Computer das Byte oder Oktett als einfache Memory-Unit verwenden. Da ein Byte aus 8 Bits besteht, kann dies durch zwei hexadezimale Digits repräsentiert werden.

Das  Basis-8 Nummernsystem ist oktal und verwendet die Digits 0 bis 7. Beim Rechnen wird manchmal das oktale Nummernsystem anstatt des hexadezimalen Systems verwendet. Sein Hauptvorteil liegt darin, dass es keine zusätzlichen Symbole außer den Nummern 0 bis 7 benötigt. Nichtsdestotrotz, um mit Bytes von Sets von Bytes zu arbeiten, wenn man annimmt, dass ein Byte ein 8-Bit-Wort ist, ist das hexadezimale System komfortabler, da jeder Byte, der definiert ist, vollständig von zwei hexadezimalen Digits repräsentiert wird.

Um eine dezimale Basisnummer in eine oktale umzuwandeln, teile immer wieder durch 8 bis ein 0 Quotient erreicht ist. Die Divisionsreste (Remainder) in umgekehrter Reihenfolge weisen auf die oktale Zahl hin. Um von Basis 8 zur Basis 10 zu gelangen, muss man nur jede Zahl mit 8 hoch der jeweiligen Zahlenposition multiplizieren, und das Resultat zusammenzählen.

Es ist sehr leicht vom binären zum oktalen zu gelangen, da man die binären Digits nur in Dreiergruppen einteilen muss. Daraus folgt, dass die Dezimalzahl 74 im binären als 1001010 repräsentiert wird, aufgeteilt auf folgende Gruppen 1 / 001 / 010, woraus man die Dezimalzahl erhält, die mit diesen Gruppen assoziiert wird, d. h. 1=1, 001=1 y 010=2. D. h., dass die Dezimalzahl 74 oktal als 112 dargestellt wird.