Zahlensysteme und binäre Codes
Das binäre System ist ein Zahlensystem, bei
dem Nummern als digitale 0 oder 1 repräsentiert werden. Es wird in Computern
verwendet, da diese mit 2 Voltwerten arbeiten. Deshalb ist deren natürliches
Nummernsystem ein binäres System (1 -
ON, 0 - VONF).
Das hexadezimale Nummernsystem oder hexadezimale
System (manchmal als Hex abgekürzt) ist ein Nummernsystem, welches 16 Symbole
verwendet: von 0 bis 9 und A, B, C, D, E und F. Seine gegenwärtige Anwendung
ist eng mit der Computerwissenschaft verbunden, da Computer das Byte oder
Oktett als einfache Memory-Unit verwenden. Da ein Byte aus 8 Bits besteht, kann
dies durch zwei hexadezimale Digits repräsentiert werden.
Das Basis-8
Nummernsystem ist oktal und verwendet die Digits 0 bis 7. Beim Rechnen wird
manchmal das oktale Nummernsystem anstatt des hexadezimalen Systems verwendet.
Sein Hauptvorteil liegt darin, dass es keine zusätzlichen Symbole außer den
Nummern 0 bis 7 benötigt. Nichtsdestotrotz, um mit Bytes von Sets von Bytes zu
arbeiten, wenn man annimmt, dass ein Byte ein 8-Bit-Wort ist, ist das
hexadezimale System komfortabler, da jeder Byte, der definiert ist, vollständig
von zwei hexadezimalen Digits repräsentiert wird.
Um eine dezimale
Basisnummer in eine oktale umzuwandeln, teile immer wieder durch 8 bis ein 0
Quotient erreicht ist. Die Divisionsreste (Remainder) in umgekehrter Reihenfolge
weisen auf die oktale Zahl hin. Um von Basis 8 zur Basis 10 zu gelangen, muss
man nur jede Zahl mit 8 hoch der jeweiligen Zahlenposition multiplizieren, und
das Resultat zusammenzählen.