Има най-малко две посоки за доказване на една теорема: класически алгебричен метод и случая с пълна индукция, който много се използва в Булевата Алгебра.

При втория начин се казва, че ако проверим истинността на една теорема за всички възможни входни комбинации, то тогава теоремата е вярна в своята цялост. Т.е., ако тя е изпълнена за всеки случай, тя е изпълнима по принцип. Тази посока може да бъде използвана в Булевата Алгебра тъй като променливите имат само две възможни стойности: 0 и 1, докато в нашата алгебра всяка променлива може да има неограничен брой стойности.

Например, да докажем дистрибутивното свойство на сумата от произведението (което не изпълнимо в обикновената алгебра). X+(Y·Z) = (X+Y)·(X+Z)

 

X	Y	Z	X+(Y·Y)	(X+Y)·(X+Z)
0	0	0	0	0
0	0	1	0	0
0	1	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	1	1
1	0	1	1	1
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

 

В таблицата можете да видите, че всички възможни стойности за X, Y и Z, изразите X+(Y·Z) и (X+Y)·(X+Z) са идентични, и следователно, чрез пълна индукция, двата израза са еквивалентни. Механизмът на доказване чрез пълна индукция е много използваем в Булевата Алгебра.