Matematinis šuolio į tolį modelis - Parabolės trajektorija

 

Kūnas turi pradinį greitį v0 ir kampą horizontaliai linijai ir juda gravitacijos lauke (žemės ar kitos planetos). Momentinis greitis v = (vx, vy) laiko momentu t gali būti išreikštas šiomis lygtimis:

 

Atstumai x ir y yra priklausomi nuo laiko ir jų lygtys yra šios:

Mes turime pastovų greitį horizontalia kryptimi ir pastovų greitėjantį greitį vertikalia kryptimi. Tai galima atvaizduoti parabole, o formulė išreiškiant abiejose lygtyse tiksliai, bus tokia:

 
Tuo atveju, jei pradinis aukštis nėra žemės lygis, o kūno svorio centro lygis h0 , tada formulė pasikeičia taip

 

 


 

Šia formule galime apskaičiuoti maksimalų šuolio plotį ir maksimalų aukštį, kai žemės lygmuo lygus nuliui

 


 

Ir vėl, atsižvelgiant į tai, kad šuolio ir nusileidimo taškuose lygis bus skirtingas, tada gausime, kad