Decimális ->BCD
Jelen fejezet megértéséhez tisztázni kell néhány kifejezést.
A tiszta bináris kód szabályalapú (kettő hatványai), míg a BCD (binarycodeddecimal - binárisan kódolt decimális) kód táblán alapul, ahol 0-9 közötti decimális számok és a BCD-ben hozzájuk tartozó „fordítások" találhatók.
Többféle BCD típus létezik:
- Tiszta BCD: Ez a decimális számok bináris rendszerben történő ábrázolására szolgáló szabványos típus, ahol minden decimális számjegy 4 bites sorozatként kerül átszámításra.
- BCDS XS3: az átváltáskor 3 egységet adunk ahhoz a decimális számhoz, amelyet bináris alakra akarunk átalakítani.
- Aiken: a természetes BCD-hez hasonló kód, azonban a „súlyozási faktorok" vagy „értékek" eltérő módon kerülnek elosztásra. A természetes BCD-nél az alábbi súlyozási faktorok vannak: 8-4-2-1. Az Aiken kód esetében azonban ez így néz ki: 2-4-2-1.
Az előbbiben a kódok szabályalapúak, az utóbbiban viszont táblán alapulnak. A módszer lényege, hogy minden digitális számot 4 megfelelő bittel kell helyettesíteni.
Decimális |
BCD puro |
BCD XS3 |
Aiken |
BCD 5421 |
0 |
0000 |
0011 |
0000 |
0000 |
1 |
0001 |
0100 |
0001 |
0001 |
2 |
0010 |
0101 |
0010 |
0010 |
3 |
0011 |
0110 |
0011 |
0011 |
4 |
0100 |
0111 |
0100 |
0100 |
5 |
0101 |
1000 |
1011 |
1000 |
6 |
0110 |
1001 |
1100 |
1001 |
7 |
0111 |
1010 |
1101 |
1010 |
8 |
1000 |
1011 |
1110 |
1011 |
9 |
1001 |
1100 |
1111 |
1100 |
Ezért a 13-as decimális szám BCD-ben így néz ki: 1 (0001) és 3 (0011) azaz: a decimális rendszer 13-as értéke BCD-ben 00010011-nek felel meg. Ugyanez a szám XS3-ban 01000110.
A decimálisból a binárisra, illetve visszafelé történő átváltáshoz egyszerűen csak egy konverziós táblára (szótárra) van szükség, de ez meg is tanulható. A BCD tábla nagyon egyszerű.