Математически модел на дълъг скок – Парабола

Едно тяло има първоначална скорост v0 и ъгъл α към хоризонталната линия и се движи в гравитационното поле (на Земята или друга планета). Моментната скорост v= (vx,vy) в момента t може да бъде изразена със следните уравнения:

Разстоянията x и y зависят от времето и техните уравнения са:

Имаме постоянна скорост в хоризонтална посока и постоянно увеличаваща се скорост във вертикална посока. Това описва парабола, чиято формула изразява точно t в двете уравнения

Ако вземем под внимание, че първоначалната височина не е нивото на земната повърхност, а нивото на центъра на тежестта на тялото ho, тогава формулата се променя на:


От тази формула можем да получим максималната ширина и максимална височина на скока с ниво на земната повърхност – нула.


Отново в този случай, като отчитаме различното ниво на точката на скачане и приземяване, получаваме