# dane (Uczniowie)	1	2	3	4	5	..	29	30	n=30
X wartość Oceny z litratury (x)	3	7	8	..	..	7	1	7	S=164
Y wartość Oceny z języka obcego (y)	2	6	10	..	..	7	0	7	S=157
x2 wartość	9	49	64	..	..	49	1	49	S=1040
y2 wartość	4	36	100	..	..	49	0	49	S=1047
xžy wartość	6	42	80	..	..	49	0	49	S=1026
x średnia	X=164/30 =5,4666667
y średnia	X=157/30 =5,2333333
x wariancja	S2x= (1040/30) - 5,46666672 = 4,7822222
y wariancja	S2y= (1047/30) - 5,23333332 = 7,512222222
Odchylenie standardowe z  x	= = 2,186829262
Odchylenie standardowe z  y	= = 2,740843341
Kowariancja z xy	Sxy=[(164.157)/30]-(5,4666667. 5,2333333) = 5,59111111

 

# dane: W tym elemencie, w rzędzie, zostanie wprowadzona ilość badanych elementów. W tym przypadku, korzystając z ocen i uczniów, występuje liczba studentów w klasie, t.j. 1 do 30 i w ostatniej komórce znajdziemy całkowita liczbę uczniów, t.j. 30.

X wartość: W tym rzędzie będziemy mieć pierwsza grupę danych związaną z przedmiotem naszego badania. W tym przypadku, korzystając z ocen i uczniów, będą występować oceny uzyskane przez każdego ucznia z danego przedmiotu i w ostatniej komórce znajdzie się całkowita liczba punktów uzyskana przez klasę.

Y wartość: W tym rzędzie znajdziemy druga grupę danych związaną z przedmiotem naszego badania. W tym przypadku, korzystając z ocen i uczniów, będą występować oceny uzyskane przez każdego ucznia z danego przedmiotu i w ostatniej komórce znajdzie się całkowita liczba punktów uzyskana przez klasę

x² wartość:  W tym rzędzie znajdziemy kwadrat danych pierwszej grupy związanych z każdym badanym elementem. W tym przypadku ocen i uczniów, znajdziemy kwadrat każdej oceny ucznia z literatury i w ostatniej komórce znajdziemy całkowitą liczbę punktów uzyskanych przez klasę

y² wartość. W tym rzędzie znajdziemy kwadrat danych drugiej grupy związanych z każdym badanym elementem. W tym przypadku ocen i uczniów, znajdziemy kwadrat każdej oceny ucznia z języka obcego i w ostatniej komórce znajdziemy całkowitą liczbę punktów uzyskanych przez klasę

xžy wartość: W tym rzędzie, znajdzie się iloczyn danych z pierwszej i drugiej grupy w odniesieniu do każdego badanego elementu. W tym przypadku odnoszącym się do ocen i uczniów znajdziemy iloczyn ocen każdego ucznia z obu przedmiot ów i w ostatniej komórce znajdziemy całkowitą liczbę punktów uzyskanych przez klasę. 

Średnia arytmetyczna z (x): W tym rzędzie będzie znajdować się średnia zbioru liczb uzyskana poprzez podzielenie sumy tych liczb przez ich ilość. Na przykładzie ocen i uczniów, znajdzie się tutaj suma ocen uzyskanych przez każdego ucznia z pierwszego przedmiotu podzielona przez łączną liczbę uczniów w klasie.

Średnia arytmetyczna z (y): W tym rzędzie będzie znajdować się średnia zbioru liczb uzyskana poprzez podzielenie sumy tych liczb przez ich ilość. Na przykładzie ocen i uczniów, znajdzie się tutaj suma ocen uzyskanych przez każdego ucznia z drugiego przedmiotu podzielona przez łączną liczbę uczniów w klasie.

Wariancja z (x): Jest to kwadrat odchylenia standardowego. W tym przykładzie, wstawimy  sumę x² podzieloną przez liczbę uczniów odejmując kwadrat  średniej arytmetycznej uzyskanej z pierwszego przedmiotu.

Wariancja z (y): Jest to kwadrat odchylenia standardowego. W tym przykładzie, wyliczymy ją przez  sumę y² podzieloną przez liczbę uczniów odejmując kwadrat  średniej arytmetycznej uzyskanej z drugiego przedmiotu

Odchylenie standardowe z (x): Jest to pierwiastek kwadratowy z wariancji x. W rozpatrywanym przykładzie, oblicza się je jako pierwiastek kwadratowy z sumy x², podzielonej przez liczbę studentów odejmując kwadrat  średniej arytmetycznej uzyskanej z pierwszego przedmiotu.

Odchylenie standardowe z (y): Jest to pierwiastek kwadratowy z wariancji x. W rozpatrywanym przykładzie, oblicza się je jako pierwiastek kwadratowy z sumy y², podzielonej przez liczbę studentów odejmując kwadrat  średniej arytmetycznej uzyskanej z drugiego przedmiotu

Kowariancja z x, y: Jest miarą tendencji dwóch zmiennych losowych, x i y , razem zmienianych. W tym przykładzie, należy wyjaśnić, czy istnieje, czy nie istnieje związek między ocenami z obu przedmiotów.